Как диференциаторът за изместване на параметъра улеснява обучението на модели за квантово машинно обучение в TensorFlow Quantum?

by Академия EITCA / Вторник, 11 юни 2024 / Публикувана в Изкуствен интелект, EITC/AI/TFQML TensorFlow Quantum Machine Learning, Практически TensorFlow Quantum - двоичен класификатор, Използване на Tensorflow Quantum за проста квантова бинарна класификация, Преглед на изпита

Диференциаторът за изместване на параметри е техника, използвана за улесняване на обучението на модели за квантово машинно обучение, особено в рамките на TensorFlow Quantum (TFQ). Този метод е важен за позволяване на базирана на градиент оптимизация, която е крайъгълен камък на процесите на обучение в машинното обучение, включително модели на квантово машинно обучение.

Разбиране на диференциатора за изместване на параметри

Правилото за изместване на параметъра е техника за изчисляване на градиента на стойност на квантово очакване по отношение на параметър в квантова верига. Това е от съществено значение за обучение на квантови модели, използващи базирани на градиент методи за оптимизация, като градиентно спускане, които изискват изчисляване на градиенти на функцията на загуба по отношение на параметрите на модела.

В класическото машинно обучение инструменти за автоматично диференциране като тези, предоставени от TensorFlow или PyTorch, могат да се използват за ефективно изчисляване на тези градиенти. Въпреки това, в квантовата област естеството на квантовите операции и измервания налага различен подход. Правилото за изместване на параметъра предоставя начин за аналитично изчисляване на тези градиенти чрез използване на структурата на квантовите вериги.

Математическа основа

Помислете за квантова верига, параметризирана от набор от параметри $\theta = (\theta_1, \theta_2, \ldots, \theta_n)$ . Изходът на веригата е квантово състояние $|\psi(\theta)\рангъл$ , а целта е да се изчисли очакваната стойност на наблюдаема величина $O$ по отношение на това състояние, дадено от:

$\langle O \rangle(\theta) = \langle \psi(\theta) | О | \psi(\theta) \rangle$

За да оптимизираме тази очаквана стойност, имаме нужда от градиента $\nabla_{\theta} \langle O \rangle(\theta)$ . За параметър $\theta_i$ , правилото за изместване на параметър гласи, че градиентът може да бъде изчислен като:

$\frac{\partial \langle O \rangle(\theta)}{\partial \theta_i} = \frac{1}{2} \left( \langle O \rangle(\theta + \frac{\pi} {2} e_i) - \langle O \rangle(\theta - \frac{\pi}{2} e_i) \right)$

където $e_i$ е единичният вектор в посока на $\theta_i$ . Тази формула по същество измества параметъра $\theta_i$ by $\pm \pi/2$ и изчислява разликата в очакваните стойности, мащабирани с коефициент 1/2.

Внедряване в TensorFlow Quantum

TensorFlow Quantum интегрира правилото за изместване на параметъра, за да даде възможност за обучение на квантови модели, използвайки своите API от високо ниво. Когато квантовият модел е дефиниран в TFQ, той обикновено се състои от параметризирана квантова верига и класически слой за последваща обработка. Процесът на обучение включва следните стъпки:

1. Определение на веригата: Дефинирайте параметризираната квантова верига с помощта на Cirq, която след това се преобразува в квантова верига TensorFlow.
2. Изчисляване на очакванията: Изчислете очакваната стойност на наблюдаемото по отношение на изходното състояние на квантовата верига.
3. Градиентно изчисление: Използвайте правилото за изместване на параметъра, за да изчислите градиентите на очакваната стойност по отношение на параметрите на веригата.
4. Оптимизация: Приложете базиран на градиент оптимизационен алгоритъм за актуализиране на параметрите на квантовата верига.

Пример: Квантов двоичен класификатор

Помислете за прост квантов двоичен класификатор, внедрен в TensorFlow Quantum. Класификаторът е предназначен да прави разлика между два класа данни, кодирани в квантови състояния. Стъпките за внедряване и обучение на този класификатор с помощта на диференциатора за изместване на параметъра са както следва:

Стъпка 1: Дефинирайте квантовата верига

{{EJS3}}Стъпка 2: Създайте квантов модел

{{EJS4}}Стъпка 3: Компилирайте и обучете модела

python
# Compile the model with a binary cross-entropy loss and an optimizer
model.compile(optimizer=tf.keras.optimizers.Adam(learning_rate=0.01),
              loss='binary_crossentropy',
              metrics=['accuracy'])

# Generate some training data (for illustration purposes)
x_train = tfq.convert_to_tensor([circuit])
y_train = tf.convert_to_tensor([[1]])

# Train the model
model.fit(x_train, y_train, epochs=10)
В този пример правилото за изместване на параметъра се използва вътрешно от TensorFlow Quantum за изчисляване на градиентите на функцията на загуба по отношение на параметъра  в квантовата верига. Това позволява на оптимизатора да актуализира параметъра  по време на процеса на обучение, като в крайна сметка подобрява работата на квантовия двоичен класификатор.
Предимства на диференциатора за изместване на параметри
Правилото за изместване на параметрите предлага няколко предимства за обучение на модели за квантово машинно обучение:
1. Аналитични градиенти: Осигурява точен аналитичен метод за изчисляване на градиенти, избягвайки необходимостта от числено диференциране, което може да доведе до грешки и неефективност.
 2. Съвместимост с Quantum Hardware: Правилото за изместване на параметъра е съвместимо с текущия квантов хардуер, тъй като изисква само възможност за измерване на очаквани стойности при изместени стойности на параметри.
 3. Интеграция с класически рамки: Позволява безпроблемна интеграция с класически рамки за машинно обучение като TensorFlow, позволявайки хибридни квантово-класически модели и използвайки съществуващата инфраструктура за машинно обучение.
Предизвикателства и съображения
Въпреки предимствата му, има някои предизвикателства и съображения при използването на правилото за изместване на параметъра за обучение на квантови модели:
1. Интензивност на ресурсите: Правилото за изместване на параметрите изисква множество оценки на квантовата верига (при изместени стойности на параметри), за да се изчисли един градиент, което може да изисква много ресурси, особено за големи квантови вериги.
 2. Чувствителност към шум: Квантовият хардуер в момента е шумен и точността на градиентите, изчислени с помощта на правилото за изместване на параметъра, може да бъде повлияна от шума в квантовите измервания.
 3. скалируемост: Тъй като броят на параметрите в квантовата верига се увеличава, броят на необходимите оценки на веригата нараства, което потенциално влияе върху мащабируемостта на подхода.
Заключение
Диференциаторът за изместване на параметри е мощна техника, която позволява обучението на модели за квантово машинно обучение в рамките на TensorFlow Quantum. Като предоставя аналитичен метод за изчисляване на градиенти, той улеснява използването на оптимизационни алгоритми, базирани на градиенти, които са от съществено значение за обучение на сложни модели. Въпреки че има предизвикателства, свързани с интензивността на ресурсите, чувствителността към шум и мащабируемостта, правилото за изместване на параметрите остава важен инструмент за напредък в областта на квантовото машинно обучение и интегриране на квантови модели с класическа инфраструктура за машинно обучение.
Други скорошни въпроси и отговори относно EITC/AI/TFQML TensorFlow Quantum Machine Learning:
Какви са основните разлики между класическите и квантовите невронни мрежи?
Какъв точно беше решен проблемът с постигането на квантово превъзходство?
Какви са последствията от постигането на квантово превъзходство?
Какви са предимствата от използването на алгоритъма Rotosolve пред други методи за оптимизация като SPSA в контекста на VQE, особено по отношение на плавността и ефективността на конвергенцията?
Как алгоритъмът Rotosolve оптимизира параметрите ( θ ) във VQE и какви са ключовите стъпки, включени в този процес на оптимизация?
Какво е значението на параметризираните ротационни порти (U(θ)) във VQE и как те обикновено се изразяват от гледна точка на тригонометрични функции и генератори?
Как се изчислява очакваната стойност на оператор ( A ) в квантово състояние, описано от ( ρ ), и защо тази формулировка е важна за VQE?
Каква е ролята на матрицата на плътността ( ρ ) в контекста на квантовите състояния и каква е разликата между чистите и смесените състояния?
Какви са ключовите стъпки, включени в конструирането на квантова верига за двукубитов хамилтониан в TensorFlow Quantum, и как тези стъпки гарантират точната симулация на квантовата система?
Как измерванията се трансформират в основа Z за различни условия на Паули и защо е необходима тази трансформация в контекста на VQE?
Вижте още въпроси и отговори в EITC/AI/TFQML TensorFlow Quantum Machine Learning
Още въпроси и отговори:
Невярно: Изкуствен интелект
програма: EITC/AI/TFQML TensorFlow Quantum Machine Learning (отидете на програмата за сертифициране)
Урок: Практически TensorFlow Quantum - двоичен класификатор
Тема: Използване на Tensorflow Quantum за проста квантова бинарна класификация (отидете на свързана тема)
Преглед на изпита

Етикети: Изкуствен интелект, GradientDescent, ParameterShiftRule, Квантово изчисление, Квантово машинно обучение, TensorFlowQuantum

Академия EITCA